Après avoir traversé 11 pays clandestinement, Peggy, Simon et leurs trois enfants attendent l'audience qui déterminera s'ils seront acceptés comme réfugiés au Canada.
En 2016, alors que beaucoup ont déjà quitté la partie orientale de l'Ukraine, une zone de guerre, Oleg (10 ans) y reste avec sa grand-mère qui a pris soin de lui depuis la mort de sa mère. Ils n'ont nulle part ailleurs où aller. En se rapprochant d'Oleg, The Distant Barking of Dogs montre l'effet du conflit sur les enfants.